Fungsi Pertumbuhan dan Fungsi Peluruhan

Fungsi Pertumbuhan Eksponensial

Pertumbuhan penduduk dan bunga majemuk merupakan contoh bentuk fungsi pertumbuhan eksponen. Secara umum, fungsi pertumbuhan eksponensial dapat dirumuskan sebagai berikut.

(y = k . a^x)

Dengan :

 a = 1 +r, a>1

 r=laju pertumbuhan per selang waktu T

x= 1/T, T = periode laju pertumbuhan.

b.      Fungsi Peluruhan Eksponensial

Penyusutan (depresiasi) nilai jual barang dan peluruhan zat radioaktif  merupakan contoh bentuk fungsi peluruhan eksponensial. Secara umum, fungsi peluruhan eksponensial dapat dirumuskan sebagai berikut :

y=k.a^x

dengan:

a= 1- r, 0<a<1

r = laju pertumbuhan per selang waktu T

x=t/T, T= periode laju pertumbuhan

Untuk peluruhan zat radioaktif dapat dimodelkan sebagai berikut.

M=m₀ . (1/2)ⁿ atau A = A₀ . (1/2)ⁿ

Keteranagan

m₀ = massa awal

A₀  = aktivitas awal

n = t/T dengan t= selang awal dan T= waktu paruh